已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2(10－3n)x＋9n2－61n＋100，其中n∈N*．


(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．


(2)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖像的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Sn．


			



			


		

		
		
	

		

			

				

				答案：
解析：




　　(1)略；



　　(1)略；


　　(2)Sn＝





				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			


						


已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a，b為是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．


(1)求f(x)的解析式；


(2)問是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			


						


已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同點(diǎn)的公共點(diǎn)，若f(c)＝0，且0＜x＜c時(shí)，f(x)＞0．


(Ⅰ)試比較與c的大��；


(Ⅱ)證明：－2＜b＜－1；


(Ⅲ)當(dāng)c＞1，t＞0時(shí)，求證：＋＋＞0．






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè)
				題型：044
			


						


解答題


已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a＞0)，設(shè)方程f(x)＝x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2．


(1)如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x＝x0，求證：x0＞－1；


(2)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范圍．




			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省示范高中銅陵三中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次診斷性考試卷 新課標(biāo) 人教版 人教版新課標(biāo)
				題型：044
			


						









解答題


已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．


(1)




若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f(x)的解析式；






(2)




若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．








			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理)
				題型：044
			


						









解答題


已知二次函數(shù),


(1)




若且,證明：的圖像與x軸有兩個(gè)相異交點(diǎn)；






(2)




證明：若對(duì)x1,x2,且x12,,則方程必有一實(shí)根在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)；






(3)




在(1)的條件下,是否存在,使成立時(shí),為正數(shù)








			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案