(本題分12分）

從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．

（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;

（Ⅱ）若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的分布列及期望．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】本題考查排列組和、離散型隨機變量的分布列問題，同時考查利用概率分析、解決問題的能力．在取球試驗中注意是否有放回

（1）抽取后又放回，每次取球可看作獨立重復(fù)試驗，利用獨立重復(fù)試驗求解即可．

（2）抽取后不放回，ξ所有可能的取值為2，3，4，5，分別求出其概率即可．

解: （Ⅰ）抽取一次抽到紅球的概率為--------------2分

所以抽取3次恰好抽到2次為紅球的概率為-----------4分

（Ⅱ）-------------------5分

,,

,．-------------9分

的分布列為 

所以---------------------------12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）從蘭州到天水的某三列火車正點到達的概率分別為。求⑴這三列火車恰有兩列正點到達的概率；⑵這三列火車至少有兩列誤點到達的概率。

 

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（本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.

（1）求選出的4人中有1名女生的概率；

（2）設(shè)X為選出的4人中的女生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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（本題滿分12分）

從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.

問：（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？

 

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（本題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)

成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

 

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀

合   計

物理成績優(yōu)秀

 

 

 

物理成績不優(yōu)秀

 

 

 

合   計

 

 

20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

①隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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