有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽,每項比賽至少有一人參加,每人只能參加一項比賽,若其中某一位同學(xué)不能參加跳舞比賽,則參賽方案共有( )
A.112種
B.100種
C.92種
D.76種
【答案】分析:分類討論,跳舞1人,2人,3人,根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意,若跳舞1人,則有4種方法,再安排其余4人參加唱歌、下棋比賽,有=14,故有56種方法;
若跳舞2人,則有=6種方法,再安排其余3人參加唱歌、下棋比賽,有6種方法,故共有36種方法;
若跳舞3人,則有4種方法,再安排其余2人參加唱歌、下棋比賽,有2種方法,故共有8種方法
故共有100種方法
故選B.
點評:本題考查分類計數(shù)問題,解題的關(guān)鍵是正確分類,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽,每項比賽至少有一人參加,其中甲同學(xué)不能參加跳舞比賽,則共有多少種參賽方案( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽,每項比賽至少有一人參加,每人只能參加一項比賽,若其中某一位同學(xué)不能參加跳舞比賽,則參賽方案共有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三(上)11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽,每項比賽至少有一人參加,每人只能參加一項比賽,若其中某一位同學(xué)不能參加跳舞比賽,則參賽方案共有( )
A.112種
B.100種
C.92種
D.76種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽,每項比賽至少有一人參加,其中甲同學(xué)不能參加跳舞比賽,則共有多少種參賽方案( )
A.76種
B.92種
C.100種
D.112種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案