Question

已知a=log₂0.9，b=2^0.1，c=0.9^1.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜a＜b
• C、a＜c＜b
• D、b＜c＜a

Answer 1

考點：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：看清對數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對數(shù)是一個增函數(shù)，0.3的對數(shù)小于1的對數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，得到b大于1，而c小于1，根據(jù)三個數(shù)字與0，1之間的關系，得到它們的大小關系．

解答： 解：由對數(shù)和指數(shù)的性質可知，
∵a=log₂0.9＜0，
b=2^0.1＞2⁰=1，
c=0.9^1.3 ＜c=0.9⁰=1，
∴a＜c＜b，
故選：C．

點評：本題考查對數(shù)的性質，考查指數(shù)的性質，考查比較大小，在比較大小時，若所給的數(shù)字不具有相同的底數(shù)，需要找一個中間量，把要比較大小的數(shù)字用不等號連接起來．