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若函數f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵f(x)＝ax3－x2＋x－5，

　　∴(x)＝3ax2－2x＋1．

　　由題意(x)＝3ax2－2x＋1＞0在(－∞，＋∞)上恒成立，

　　∴a＞．

　　又a＝時，(x)＝(x－1)2≥0，f(x)為增函數，

　　∴a≥．

　　解析：由(x)＞0恒成立來討論a的取值情況，要注意(x)＝0時應單獨說明．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)＝ax＋b(a0)有一個零點是－2，則函數g(x)＝bx2－ax的零點是（     ）

A．2，0 B．2，      C．0，      D．0，

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是　　　　

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)＝ax＋(a∈R)，則下列結論正確的是(　　)

A．∀a∈R，函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數

B．∀a∈R，函數f(x)在(0，＋∞)上是減函數

C．∃a∈R，函數f(x)為奇函數

D．∃a∈R，函數f(x)為偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________.

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