已知A(1,1)、B(3，－1)、C(a，b)．

(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式；

(2)若＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．


解析：(1)由已知得＝(2，－2)，＝(a－1，b－1)，

∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴∥.

∴2(b－1)＋2(a－1)＝0，即a＋b＝2.

(2)∵＝2，

∴(a－1，b－1)＝2(2，－2)，

∴解得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－3)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cos ＝，α∈，則cos α＝________.

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已知兩個(gè)非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是（      ）

A.a∥b                                B. a⊥b        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b(　　)．

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

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若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋的值為_(kāi)_______．

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半圓的直徑AB＝4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則的值是(　　)

A．－2      B．－1      C．2        D．無(wú)法確定，與C點(diǎn)位置有關(guān)

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已知平面向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為.以a，b為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較短的一條的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

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已知e1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝t·5n－2－，則實(shí)數(shù)t的值為(　　)．

A．4                B．5                C.                D.

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