在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，B=45°，b=
2
，
（1）求a       
（2）求三角形的面積S．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由b，sinA，sinB的值，利用正弦定理求出a的值；
（2）根據(jù)A與B的度數(shù)求出C的度數(shù)，由a，b及sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答： 解：（1）∵b=
2
，B=45°，A=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB

得：a=
bsinA
sinB
=
3
，
（2）∵B=45°，A=60°，∴C=75°，
∵sin75°=sin（45°+30°）=
6
+
2
4
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×
3
×
2
×
6
+
2
4
=
3+
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p（x）=a1
C
0
n
（2-x）n+a2
C
1
n
x（2-x）n-1+a3
C
2
n
x2（2-x）n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1（2-x）+an+1
C
n
n
xn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求p（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，求證：p（x）是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x-2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
3
，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
-
3
cos
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期，最大值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=（2-
3
）cos
x
2
，求tanx；
（3）在（2）的條件下，求
sin(
3π
2
+2x)
2
cos(
π
4
+x)sin(π+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，共調(diào)查了50個(gè)人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)；男生中中有10人統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外，13人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)．求：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們有多少的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系？
P（x2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
參考：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè) 總計(jì)
男
 
 
 
女
 
 
 
總計(jì)
 
 
 50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）
（Ⅰ）若a=0求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案