Question

某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴．
其中正確結(jié)論的序號是 ________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

①③
試題分析：由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，得到是一個獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率，得到結(jié)果解：∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴①正確，∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。∴本題是一個獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C43×0.93×0.1，∴②不正確，∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對立事件表示是1-0.14．∴③正確，故答案為：①③
考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮①每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行，②各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，③每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果