已知α，β是三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx(a，b∈R)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，求動(dòng)點(diǎn)(a，b)所在的區(qū)域面積S.

 

【解析】【解析】
由函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx(a，b∈R)可得，

f′(x)＝x2＋ax＋2b，

由題意知α，β是方程x2＋ax＋2b＝0的兩個(gè)根，

且α∈(0,1)，β∈(1,2)，

因此得到可行域

即，畫出可行域如圖．

∴動(dòng)點(diǎn)(a，b)所在的區(qū)域面積S＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-1分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有(　　)

A．8種 B．10種 C．12種 D．32種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機(jī)變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：填空題

袋中有大小、質(zhì)地均相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球．若從中有放回地依次取出一個(gè)球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望E(ξ)＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的體積為________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：選擇題

如圖是正方體截去陰影部分所得的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖是(　　)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：6-3二元一次不等式及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝(x＋1)2＋y2的最大值為(　　)

A．80 B．4 C．25 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：填空題

定義一種運(yùn)算：a?b＝，令f(x)＝(cos2x＋sinx)?，且x∈[0，]，則函數(shù)f(x－)的最大值是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長(zhǎng)為6，

(1)求的弧長(zhǎng)；

(2)求弓形OAB的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

若非空集合A，B，C滿足A∪B＝C，且B不是A的子集，則(　　)

A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要條件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案