已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x，
（1）求g（x）的極值；
（2）若x1，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍。
解：（1），
x=-1或，
由單調(diào)性即得g（x）的極大值為g（-1）=-1，g（x）的極小值為；
（2），都有f（x1）≤g（x2）成立，
即[-3，3]上，
，
∴，
∴，k≥141，
即。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x．
（1）求g（x）的極值；
（2）若?x1、x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，?x1，x2∈R，?x0∈R，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若f（x0）=1，且?n∈N+，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Sn=
n
i=1
aiai+1，Tn=
n
i=1
bibi+1，
，比較
4
3
Sn與Tn的大小并給出證明；
（Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
6
35
[log
1
2
(2x+1)-log
1
2
(8x2-2)+1]對?n≥2都成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x．
（1）求g（x）的極值；
（2）若?x1、x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x，
（1）求g（x）的極值；
（2）若x1，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案