定義兩種運(yùn)算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)且為偶函數(shù)D.非奇函數(shù)且非偶函數(shù)
有定義知f(x)=
4-x2
 
(x-2)2
-2
=
4-x2
|x-2|-2
,
由4-x2≥0且|x-2|-2≠0,得-2≤x<0或0<x≤2,
所以f(x)=-
4-x2
x
,
故f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函數(shù).
故選 A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩種運(yùn)算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),則函數(shù)f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩種運(yùn)算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩種運(yùn)算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,則函數(shù)f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩種運(yùn)算:a⊕b=
a2-b2
,a*b=|a-b|,則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩種運(yùn)算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的圖象關(guān)于( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案