不等式
2x2+1
-x≤1的解集是
 
．
分析：法一是移項后平方，注意等價轉(zhuǎn)化為不等式組，化簡求交集即可；
法二是化簡為等價不等式組的形式，求不等式組的解集．
解答：解：法一：原不等式等價于
2x2+1≤(x+1)2
x+1≥0
解得0≤x≤2．
法二：
2x2+1
-x≤1?
2x2+1
≤1+x?
2x2+1≤(1+x)2
1+x≥1
?0≤x≤2?{x|0≤x≤2}
故答案為：[0，2]
點評：本小題主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根號是解根式不等式的基本思路，也讓轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得淋漓盡致．
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