如圖所示,

一輛汽車從O點出發(fā)沿一條直線公路以50公里/小時的速度勻速行駛(圖中的箭頭方向為汽車行駛方向),汽車開動的同時,在距汽車出發(fā)點O點的距離為5公里,距離公路線的垂直距離為3公里的M點的地方有一個人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機.問騎摩托車的人至少以多大的速度勻速行駛才能實現(xiàn)他的愿望,此時他駕駛摩托車行駛了多少公里?


MI垂直公路所在直線于點I,則MI=3,∵OM=5,∴OI=4,∴cos∠MOI.

設騎摩托車的人的速度為v公里/小時,追上汽車的時間為t小時,

由余弦定理:(vt)2=52+(50t)2-2×5×50t×,

求得v2+2 500=252+900≥900,

∴當t時,v的最小值為30,

∴其行駛距離為vt(公里).

故騎摩托車的人至少以30公里/時的速度行駛才能實現(xiàn)他的愿望,他駕駛摩托車行駛了公里.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在平面直角坐標系中,已知向量a=(x,y),b=(kx,y)(k∈R),ab,動點M(x,y)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀.

(2)當k時,已知點B(0,-),是否存在直線lyxm ,使點B關于直線l的對稱點落在軌跡T上?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知p≤1,

q:(xa)(xa-1)≤0.若pq的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


直線AxBy-1=0在y軸上的截距是-1,而且它的傾斜角是直線xy=3的傾斜角的2倍,求A,B的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某人在C點測得某塔在南偏西80°,塔頂仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進10 m到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為(  )

A.15 m   B.5 m   C.10 m   D.12 m

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在△ABC中,已知sin Bsin C=cos2,則三角形的形狀是(  )

A.直角三角形           B.等腰直角三角形

C.鈍角三角形           D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在△ABC中,內(nèi)角AB、C的對邊分別是a、b、c,且a2b2c2bc.

(1)求A;

(2)設aS為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時B的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


下列函數(shù)中,周期為1的奇函數(shù)是(  )

A.y=1-2sin2πx       B.y=sin

C.y=tan x          D.y=sin πxcos πx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 “α=2kπ- (k∈Z)”是“tan α=-1”的(  )

A.充分不必要條件         B.必要不充分條件

C.充要條件               D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案