已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.


36

[解析]　本題主要考查均值不等式等號成立的條件．

由于x>0，a>0，f(x)＝4x＋≥4.

此時當4x＝時，f(x)取得最小值4，即a＝4x2.

∴a＝4×32＝36.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)圖像的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.

(1)求ω的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


二元一次不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面區(qū)域為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋5y的最大值為4，則m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)最小值為4的是(　　)

A．y＝x＋　　　　　　                            B．y＝sinx＋(0＜x＜π)

C．y＝3x＋4·3－x                                            D．y＝lgx＋4logx10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x＋3y－2＝0，則3x＋27y＋1的最小值是(　　)

A．3                                                       B．1＋2

C．6                                                             D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x(x>0)(單位：元)．

(1)將總費用y表示為x的函數(shù)；

(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數(shù)．又f ′＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[0，m](m>0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖像與x軸的相鄰兩個交點的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案