如圖所示，正方形ABC1C2，點E、F分別是C1C2和AB的中點，沿AE、BE向上翻折，使C1、C2重合為C，形成一個三棱錐C-ABE，則


  1. A.
    EF⊥平面ABC
  2. B.
    EC⊥平面ABC
  3. C.
    CE⊥平面ABE
  4. D.
    CF⊥平面ABE
B
分析：根據(jù)線面垂直的判定定理，可證出EC⊥平面ABC，得B項正確，結(jié)合平面垂線的唯一性可得A項“EF⊥平面ABC”不正確．最后根據(jù)∠FEC和∠EFC都是銳角，得CE、CF都不與平面ABE垂直，C、D兩項都不正確，得到本題的答案．
解答：在翻折后的三棱錐C-ABE中，可得EC⊥平面ABC，證明如下
∵Rt△ACE中，∠ACB=90°
∴AC⊥CE，同理可得BC⊥CE
∵AC、BC?平面ABC，AC∩BC=C
∴CE⊥平面ABC
由此可得B項是正確的，因為經(jīng)過點E只有一條直線與平面ABC垂直，所以A項錯誤；
∵Rt△CEF中，∠ECF為直角，
∴∠FEC和∠EFC都是銳角，可得CE、CF都不與平面ABE垂直，C、D兩項都不正確
故選：B
點評：本題給出正方形的翻折問題，要求我們尋找線面垂直的位置關(guān)系，著重考查了空間線面垂直的判定與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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π6
？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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3
10
3
10
．

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如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；     
（2）求證：D1E⊥A1D；
（3）（文）求D1E與平面A1DE所成角的大�。�

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