Question

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件5元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

x	5	6	7	8
y	10	8	7	3

（1）求x，y之間的線性回歸方程；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)，估計(jì)日銷售量是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

4

i=1

x_iy_i-4

.

x

.

y

=-11，

4

i=1

x_i²-4

.

x

²=5，

4

i=1

y_i²-4

.

y

²=26）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可求x，y之間的線性回歸方程；
（2）x=4代入可求日銷售量

解答： 解：（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)得

.

x

=

1

4

（5+6+7+8）=6.5，

.

y

=

1

4

（10+8+7+3）=7，

4

i=1

x_iy_i-4

.

x

.

y

=-11，

4

i=1

x_i²-4

.

x

²=5，

4

i=1

y_i²-4

.

y

²=26
∴b=

-11

5

=-2.2，…3分
a=7+2.2×6.5=21.3，…6分
∴線性回歸方程為y=21.3-2.2x．…7分
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)，日銷售量y=21.3-2.2×4=12.5≈13
當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)，估計(jì)日銷售量為13件．…10分．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查回歸分析，考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．