【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

【答案】已知圓的標準方程是(x-2)2+(y-2)2=1，它關(guān)于x軸的對稱圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。設(shè)光線L所在的直線的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由題設(shè)知對稱圓的圓心C′（2，-2）到這條直線的距離等于1，即d==1。整理得 12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -。故所求直線方程是y-3= -(x+3)，或y-3= -(x+3)，即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。

【解析】試題分析：已知圓關(guān)于軸的對稱圓的方程為

2分

如圖所示．

可設(shè)光線所在直線方程為， 4分

∵直線與圓相切，

∴圓心到直線的距離＝， 6分

解得或. 10分

∴光線所在直線的方程為或.…12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形， 分別在上，

(1) 若，異面直線與所成的角的大小為，求和所成的角的大�。�

(2)當四邊形是平面四邊形時，試判斷與三條直線的位置關(guān)系，并選擇其中一種位置關(guān)系說明理由；

(3)已知當，異面直線所成角為，當四邊形是平行四邊形時，試判斷點在什么位置時，四邊形的面積最大，試求出最大面積并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 與 的夾角為60°． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐

B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C. 如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D. 有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣1．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與曲線的公共點的橫坐標之和為3，求的值；

（2）當時，對任意，使恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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