考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,綜合法
分析：根據(jù)1＜a＜b，可得b+1＞a+1＞0，b-1＞a-1＞0，從而
＞0，證明
-1＜0，即可得出結(jié)論．
解答：
證明：∵1＜a＜b，
∴b+1＞a+1＞0，b-1＞a-1＞0，
∴
＞0，
∵
-1=
＜0，
∴
＜1，
∴0＜
＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查作差法的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=-x2，值域?yàn)閧-1，-9}的“同族函數(shù)”共有（ ）
| A、7個(gè) | B、8個(gè) | C、9個(gè) | D、10個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x+3|-m，m∈R，且f（x-2）≤0的解集為[-3，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+b+c=m，求證：
++≥．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若不等式|2x-1|+|x-a|≥2對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）和直線x=-1的距離相等，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線l
1、l
2，曲線C與l1交于點(diǎn)P
1、P
2，與l
2交于點(diǎn)Q
1、Q
2，試證明：
+=．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題“?x∈R，x
2-ax+1＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③
是
的充要條件；
④“am
2＜bm
2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷正確的有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)的圓，尺寸如圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且角A=60°，若S
△ABC=
，且5sinB=3sinC，則ABC的周長(zhǎng)等于（ �。�
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