Question

力

F1

=(2，1)，

F2

=（3，3）（單位：牛頓） 作用于物體M，使其從點(diǎn)A（1，0）移至點(diǎn)B（3，4）（單位：米），則合力

F

所作的功為

26

（焦耳）．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，做出合力對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)移動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，做出平移的向量，根據(jù)所做的功就是兩個(gè)向量的數(shù)量積，得到結(jié)果．

解答：解：∵

F1

=(2，1)，

F2

=（3，3），
∴合力

F

=（2，1）+（3，3）=（5，4）
∵從點(diǎn)A（1，0）移至點(diǎn)B（3，4），
∴移動(dòng)的向量是

AB

=（3，4）-（1，0）=（2，4）
∴合力

F

所作功是

F

•

AB

=5×2+4×4=26焦耳，
故答案為：26

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的物理背景與概念，本題解題的關(guān)鍵是做出合力和移動(dòng)的向量的坐標(biāo)，通過(guò)向量的數(shù)量積得到向量所做的功，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．