（12分）已知數(shù)列中，且.

（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證:.

 

【答案】

（I）；

（II）證明略

【解析】（Ⅰ）

                   …… 4分

所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列  …… 5分

                                                …… 6分 

（Ⅱ）                         …… 7分

… … 8分

       … … 10分

又  是遞增數(shù)列，所以              … … 11分

綜上，所以                                         … … 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （2）若函數(shù)

求函數(shù)的最小值；

 （3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得

對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試預(yù)測(cè)卷（廣東卷）理科試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，且（且）．
　（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣西壯族自治區(qū)桂林十八中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，且.
（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，,且，則數(shù)列

的前100項(xiàng)和為（    ）

A.2600        B.2550         C.2651         D.2652

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省九江市高二第一次階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且 

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值;

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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