Question

（2014•瀘州一模）函數(shù)f(x)=(1-

1

x2

)sinx的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別判斷函數(shù)的奇偶性，對(duì)稱性，函數(shù)的定義域以及單調(diào)性，然后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，∴排除B，C．
∵f（-x）=（1-

1

x2

）sin（-x）=-（1-

1

x2

）sinx=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除D，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)的性質(zhì)是判斷函數(shù)圖象的關(guān)鍵．