Question

下列表示的關(guān)系中：①；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④；⑤∅?{x|x²-1=0}，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合的含義與表示，對(duì)5個(gè)選項(xiàng)分別加以論證，可得①、②是假命題，而③、④、⑤是真命題，由此不難得到本題的答案．
解答：解：對(duì)于①，因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559332123/SYS201312021129105593321000_DA/0.png">是有理數(shù)，得“”是假命題，所以①不正確；
對(duì)于②，集合{2}?{x|x≥2}，而不是{2}∈{x|x≥2}，符號(hào)用錯(cuò)，故②不正確；
對(duì)于③，當(dāng)k=-3時(shí)，x=3k-1=-10，故-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}是真命題，得③正確；
對(duì)于④，因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559332123/SYS201312021129105593321000_DA/2.png">是實(shí)數(shù)，故“”是真命題，得④正確；
對(duì)于⑤，因?yàn)閧x|x²-1=0}={-1，1}有兩個(gè)元素，故∅?{x|x²-1=0}，得⑤正確．
綜上所述，錯(cuò)誤的命題是①、②，共2個(gè)
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出關(guān)于集合的幾個(gè)命題，叫我們判斷它們的真假，著重考查了命題的真假判斷與應(yīng)用、集合有關(guān)概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．