某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、2
3
+2
B、6
C、4
3
+2
D、8
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一個(gè)三棱柱，兩端去掉一個(gè)全等的三棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求出它的表面積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是三棱柱，兩端去掉一個(gè)全等的三棱錐，如圖所示；
底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，EF平行底面，且EF=1；
DE=AE=
12+(
1
2
)2
=
5
2
；
過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M，則AM=
1
2
，
∴EM=1；
∴S梯形ABFE=
1
2
×（1+2）×1=
3
2
=S梯形CDEF，
S△ADE=S△BCF=
1
2
×1×
DE2-(
AD
2
)2
=
1
2
×1×1=
1
2
，S矩形ABCD=2×1=2；
∴該幾何體表面積S表面積=2+2×
3
2
+2×
1
2
=6．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用幾何體的三視圖求幾何體的表面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，
（1）an=2n+3，求a1和d；
（2）a7=131，a14=61，求a100，并判斷0是不是該數(shù)列的項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
-x-1，x≤0
log2(x+
1
2
)，x＞0
，則f（f（
1
2
））=
 
，若x∈[-1，
2
]時(shí)，不等式a≥|f（x）|恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為a，M是AA1的中點(diǎn)，請(qǐng)作出過(guò)C，D1，M三點(diǎn)的截面，且計(jì)算它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、
3
B、
3
3
4
C、
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為三角形BC邊上的中線，且AE=2EC，BE交AD于G，求
AG
GD
，及
BG
GE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+an+1=2n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求二面角A1-EC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
1
2
x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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