Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷(xiāo)售量和價(jià)格均是相間t的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足關(guān)系：g(t)=－+(t∈N*，0<t≤100)。在前40天內(nèi)價(jià)格為f(t)=t+22(t∈N*，0<t≤40)；在后60天內(nèi)價(jià)格為f(t)=－t+52（t∈N*，40<t≤100）。求這種商品的日銷(xiāo)售額的最大值（近似到1）。

 

Answer 1

答案：
解析：

前40天內(nèi)日銷(xiāo)售額為S=(t+22)(－t+)=－t2+t+799， ∴S=－（t－10.5）2+. 后60天內(nèi)日銷(xiāo)售額為S=(－t+52)(－ t+)=∴S=(t－106.5)2－. 函數(shù)關(guān)系式為S=由上式可知對(duì)于0<t≤40且t∈N*，當(dāng)t=10或11時(shí)，Smax=809. 對(duì)于40<t≤100且t∈N*，當(dāng)t=41時(shí)，Smax=714.綜上得，當(dāng)t=10或11時(shí)，Smax=809.