【題目】(2016·雅安高一檢測)已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，

(1)求g(x)的解析式及定義域；

(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．

【答案】（1）g(x)＝22x－2x＋2，{x|0≤x≤1}．（2）最小值－4；最大值－3.

【解析】解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。 (3')

因為f(x)的定義域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。

于是 g(x)的定義域為{x|0≤x≤1}。(或?qū)懗?/span>[0,1]，否則扣1分) (6')

（2）設g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。 (8')

∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴當2x=2即x=1時，g(x)取得最小值-4； (10')

當2x=1即x=0時，g(x)取得最大值-3。 (12')

練習冊系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8．

（1）求{an}的通項公式；

（2）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項和Tn．

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（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過作直線與圓交于、兩點，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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，此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當用正二十四邊形內(nèi)接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

(2)當x∈(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[－1，0]時，函數(shù)的解析式為f(x)＝ (a∈R)．

(1)試求a的值；

(2)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：

（1）女生都不相鄰有多少種排法？

（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?

（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

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