Question

在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，，給出如下三個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③；、

④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122808530036281431/SYS201312280853350023874778_DA.files/image001.png">，所以，則①正確；

，所以，所以②不正確；

因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．

對(duì)于④∵整數(shù)，屬于同一“類”，∴整數(shù)，被5除的余數(shù)相同，從而被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”．故④正確．所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選D．

考點(diǎn)：新定義題型.