Question

為保護(hù)我國的稀土資源，國家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸，該礦區(qū)計(jì)劃從2006年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.

（Ⅰ）以2006年為第一年，設(shè)第n年出口量為a_n噸，試求a_n.

（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國家計(jì)劃10年后終止該礦區(qū)的出口，問2006年最多出口多少噸？（保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.9¹⁰≈0.35.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）2006年最多出口12.3噸.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）每年的出口量以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得.

（Ⅱ）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，由可解.

試題解析：（Ⅰ）由題意知每年的出口量構(gòu)成等比數(shù)列，且首項(xiàng)，公比，.

（Ⅱ）10年出口總量，，

，即，.

答：2006年最多出口12.3噸.

考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.