在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則∠C=（　�。�
A、300
B、450
C、1500
D、1350
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式變形后代入求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：由a2+b2=c2+
2
ab得：a2+b2-c2=
2
ab，
則根據(jù)余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴∠C=45°．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理的結(jié)構(gòu)特點是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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