Question

數(shù)列的通項(xiàng)公式是．

（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？

（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？

（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？

 

Answer 1

（1）；（2）150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)；（3）從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)．

【解析】

試題分析：（1）直接令即可求出這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)；（2）要判斷150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，可令，即，即可解出的取值，并檢驗(yàn)是否滿足題意即可；（3）要求出數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)，只需令，即可求出的取值范圍，即可求出所求結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，．

（2）令，即，解得或（舍去），即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)．

（3）令，解得或（舍）．所以從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)．

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性．