求值：（log62）2+log63×log612．

解：原式=（log62+log63）log62+log63
=log62+log63=1．
∴（log62）2+log63×log612=1．
分析：先對后一項：log63×log612利用對數(shù)的運算法則進行化簡得到：log63+log63×log62，再和前面一項提取公因式log62后利用對數(shù)的運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN進行計算，最后再將前面計算的結果利用log62+log63=1進行運算．從而問題解決．
點評：本小題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)的應用等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．對數(shù)的運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaM-logaN；logaMn=nlogaM等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：(2
7
9
)
1
2
-(lg5)0+(
27
64
)-
1
3

（2）求值：(log62)2+log63×log612．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）(2
2
)
2
3
-(6
1
4
)
1
2
+eln
1
2
+
3
•
33
•
63
；
（2）
(1-log63)2+(log62)•(log618)
log64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：（log62）2+log63×log612．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：

 [(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

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