求滿足下列條件的直線的方程．
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直．
【答案】分析：（1）依題意，設(shè)所求直線方程為4x+y+c=0，將點(diǎn)A（3，2）代入，求得c即可；
（2）由條件設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0，直線過(guò)點(diǎn)B（3，0），可求得c，從而可得答案．
解答：解：（1）設(shè)所求直線方程為4x+y+c=0…（3分）
因?yàn)樗笾本�過(guò)點(diǎn)A（3，2）
所以4×3+2+c=0，
∴c=-14…（5分）
所以所求直線方程為4x+y-14=0…（6分）
（2）由條件設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0…（9分）
因?yàn)樗笾本�過(guò)點(diǎn)B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3…（11分）
所以所求直線方程為x-2y-3=0…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用，靈活設(shè)所求的方程的形式是迅速解決問(wèn)題之關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過(guò)點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點(diǎn)到該直線的距離為
5
．
（3）過(guò)A（-2，1），B（2，-3）的中點(diǎn)P，比直線AB的傾斜角小45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過(guò)點(diǎn)P且到點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案