某班級有4名學(xué)生被復(fù)旦大學(xué)自主招生錄取后，大學(xué)提供了3個專業(yè)由這4名學(xué)生選擇，每名學(xué)生只能選擇一個專業(yè)，假設(shè)每名學(xué)生選擇每個專業(yè)都是等可能的，則這3個專業(yè)都有學(xué)生選擇的概率是
 
．
考點：等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)“這3個專業(yè)都有學(xué)生選擇”為事件A，首先計算4名學(xué)生選擇3個專業(yè)，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目，注意是分步問題，再由排列、組合計算這3個專業(yè)都有學(xué)生選擇的可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，結(jié)合等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答： 解：設(shè)“這3個專業(yè)都有學(xué)生選擇”為事件A，
由題知，4名學(xué)生被復(fù)旦大學(xué)自主招生錄取后，大學(xué)提供了3個專業(yè)由這4名學(xué)生選擇，
可能出現(xiàn)的結(jié)果共有34=81種結(jié)果，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，
3個專業(yè)都有學(xué)生選擇的可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為C42A33=36，
則事件A的概率為P(A)=
4
9
，
故答案為：
4
9
．
點評：本題考查利用分類計數(shù)原理及排列組合公式求完成事件的方法數(shù)；利用古典概型概率公式求事件的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的一個焦點在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點，P是橢圓C上任意一點，且|PF1|•|PF2|的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，連接EB并延長交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點D．
（Ⅰ）當(dāng)點D與點A不重合時（如圖①），證明ED2=EB•EC；
（Ⅱ）當(dāng)點D與點A重合時（如圖②），若BC=2，BE=6，求⊙O2的直徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x+asinx+1的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z-i|，則此復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向△ABC外作等邊△ABD，若∠BCD=2∠ACD，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中x4項的系數(shù)是數(shù)列{an}中的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和CD是圓O的兩條弦，AB與CD相交于點E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，則AE=
 
；
AC
BD
=
 
．

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