某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份
用氣量（立方米）
煤氣費(fèi)（元）
1
4
4．00
2
25
14．00
3
35
19．00
（該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險費(fèi)）
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費(fèi)3元+每戶每月定額保險費(fèi)元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元.
⑴根據(jù)上面的表格求、、的值；
⑵若用戶第四月份用氣30立方米，則應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？

（Ⅰ）；（Ⅱ）16.5元

解析試題分析：某些實(shí)際問題的函數(shù)解析式常用分段函數(shù)表示，須針對自變量的分段變化情況，列出各段不同的解析式，再依據(jù)自變量的代不同的解析式.
試題解析：（1）設(shè)每月用氣量為立方米，支付費(fèi)用為元，
根據(jù)題意得                 4分
由題設(shè)知,∴
從表格中可以看出第二、三月份的費(fèi)用均大于8元，
故用氣量25立方米、35立方米均應(yīng)大于最低額A立方米，            6分
從而將代入（1）、（2）得         8分
解得                                 9分
(2)由（1）得                           11分
把代入，得∴四月份煤氣費(fèi)應(yīng)付16.5元.         12分
考點(diǎn)：分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位： 輛/小時）f ,可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能消耗費(fèi)用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

相關(guān)部門對跳水運(yùn)動員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達(dá)標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級運(yùn)動員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達(dá)標(biāo)，有3人為一級運(yùn)動員，據(jù)此請估計此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級運(yùn)動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運(yùn)動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運(yùn)動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運(yùn)動員E被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）設(shè)不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點(diǎn)且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點(diǎn)且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義域為的函數(shù)滿足,當(dāng)∈時，
(1）當(dāng)∈時，求的解析式；
(2）當(dāng)x∈時，≥恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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