已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則（M∩N）∪P=
 
．
分析：首先分別對集合M，N，P進行分析，求出取值范圍，然后根據(jù)集合交并補集的運算進行計算即可．
解答：解：∵集合M={直線的傾斜角}
而直線傾斜角的取值范圍為：[0，π）
∴M=[0，π）
∵集合N={兩條異面直線所成的角}，
而兩條異面直線所成角的范圍為：（0，
π
2
]
∵集合P={直線與平面所成的角}，
而直線與平面所成的角范圍：[0，
π
2
]
∴（M∩N）∪P=（0，
π
2
]
故答案為：（0，
π
2
]．
點評：本題考查交并補集的運算，涉及到直線的傾斜角，兩條一面直線所成的角，直線與平面所成的角的取值范圍問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①M∩N∩P=(0，
π
2
]
②M∪N∪P=[0，π]
③(M∩N)∪P=[0，
π
2
]
④(M∪N)∩P=(0，
π
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為    (    )

①（M∩N）∩P=(0,           ②(M∩N)∪P=(0,π

③(M∩N)∪P=(0,              ④(M∩N)∩P=(0,)

A.4個       B.3個       C.2個       D.1個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①M∩N∩P=(0，
π
2
]
②M∪N∪P=[0，π]
③(M∩N)∪P=[0，
π
2
]
④(M∪N)∩P=(0，
π
2
)．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省宿州市靈璧中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）
①
②M∪N∪P=[0，π]
③
④．
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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