已知向量＝(cosx，sinx)，＝(sin2x，1－cos2x)，＝(0，1)，x∈(0，π)．

(1)向量，是否是共線？證明你的結(jié)論；

(2)若函數(shù)f(x)＝||－(＋)·，求f(x)的最小值，并指出取得最小值時的x的值．

答案：
解析：

　　解：(1)＝(sin2x，1－cos2x)＝(2sinxcosx，2sin2x)＝2sinx(cosx，sinx)＝2sinx·，所以，∥，即向量，是共線的．

　　(2)＋＝(cosx＋2sinxcosx，sinx＋2sin2x)，||＝2sinx

　　所以，f(x)＝2sinx－(sinx＋2sin2x)＝sinx－2sin2x＝－2(sinx－)2＋，

　　又x∈(0，)，∴sinx∈(0，1]

　　∴當sinx＝1，即x＝時，f(x)取最小值－1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

（1）求

（2）設函數(shù)+，求函數(shù)的最值及相應的的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量＝(cosx,sinx),＝(，)，若·＝，且＜x＜的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量＝(cosx,sinx),＝(，)，若·＝，且＜x＜,的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期半期考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．

（1）求

（2）設函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應的的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省中山市高一下學期期末模擬考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，函數(shù)，，則下列性質(zhì)正確的是             

A．函數(shù)的最小正周期為  B．函數(shù)為奇函數(shù)

C．函數(shù)在遞減        D．函數(shù)的最大值為2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案