Question

由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ）
A．210個(gè)
B．300個(gè)
C．464個(gè)
D．600個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，由題意知個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字只能是0，1，2，3，4共5種類(lèi)型，每一種類(lèi)型分別有A₅⁵個(gè)、A₄¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃¹A₃³個(gè)、A₂¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃³個(gè)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題
∵由題意知個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字，
∴個(gè)位數(shù)字只能是0，1，2，3，4共5種類(lèi)型，
每一種類(lèi)型分別有A₅⁵個(gè)、A₄¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃¹A₃³個(gè)、A₂¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃³個(gè)，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，這種問(wèn)題比較容易出錯(cuò)，解題時(shí)要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．