已知F是拋物線y
2=4x的焦點,P是圓x
2+y
2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是( )
圓x
2+y
2-8x-8y+31=0的圓心C坐標為(4,4),半徑為1,
∵|PF|≥|CF|-1,
∴當P、C、F三點共線時,|PF|取到最小值,
由y
2=4x知F(1,0),
∴|PF|
min=
-1=4.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系xoy中，以點P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點不重合)．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點P的軌跡交于A、B兩點，問：當m變化時，以線段AB為直徑的圓是否會經(jīng)過定點?若會，求出此定點；若不會，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知定點
和定直線
，動點與定點
的距離等于點
到定直線
的距離，記動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程.
（2）若以
為圓心的圓與曲線
交于
、
不同兩點，且線段
是此圓的直徑時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示,設P是拋物線C
1:x
2=y上的動點,過點P作圓C
2:x
2+(y+3)
2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.
(1)求圓C
2的圓心M到拋物線C
1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C
1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若拋物線y
2=2px(p>0)上一點P到焦點和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線C:y
2=8x與點M(-2,2),過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點,若
·
=0,則k等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)2
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p= ;準線方程為 .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x
2=4y相切于點A.
(1)求實數(shù)b的值.
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
的準線方程是
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