設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量=（1，0），，則雙曲線的離心率e等于

A．2    B．    C．2或  D． 2或

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由已知向量在x軸上的影射長(zhǎng)為3。

而||=6，因此A、B點(diǎn)所在的漸進(jìn)線與x軸的夾角為60°，

有=tan60°或= tan60°， e==2或，故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量的投影，雙曲線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，本題易忽視雙曲線的焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸的情況而誤選A。a,b,c,e的關(guān)系要熟悉，本解法通過e=計(jì)算，免除了解方程組之困。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|=6，
AB
在向量m=（1，0）上的射影為3，則雙曲線的離心率e等于（　　）
A、2
B、
2
3
3
C、2或
3
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量
m
=（1，0），|
AB
|=6，
AB
•
m
|
m
|
=3，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、2或
3
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A、B為雙曲線-=1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|=6，在向量m=（1，0）上的射影為3，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．2
B．
C．2或
D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）模擬試題 題型：選擇題

設(shè)A、B為雙曲線 ＝1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影為3，則雙曲線的離心率e等于                      （    ）

Ａ．2               Ｂ．           Ｃ．2或         Ｄ．2或 

 

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