已知不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

解：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/329346.png' />，
要使原不等式恒成立，則只需≥9，
即
所以正數(shù)a的最小值是4．
分析：首先分析題目已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立．故對(duì)不等式左邊展開后，利用基本不等式得恒成立的滿足條件≥9，然后解不等式，可求a值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用，在利用基本不等式求參數(shù)的值或范圍時(shí)，只需求出式子的最小值或最大值，使其滿足已知條件即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京師大附中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值是________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.1 不等式（解析版） 題型：解答題

已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：基本不等式（解析版） 題型：解答題

已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案