Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，則k的可能值組成的集合為______．

Answer 1

∵集合M={x|x²+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，
∵N⊆M，N={x|kx+1=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-3}三種情況，
當(dāng)N=Φ時，可得k=0，此時N=Φ；
當(dāng)N={2}時，∵N={x|kx+1=0}，∴k=-

1

2

；
當(dāng)N={-3}，k=

1

3

，
∴k的可能值組成的集合為{0，-

1

2

，

1

3

}，
故答案為{0，-

1

2

，

1

3

}．