已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，g′（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)，f(x)=
1
3
x3+x，g（x）=bx2-b2x，對于任意的a，b∈R，f′（a）與g′（a）的大小關系（　�。�
A．f′（a）=g′（a）B．f′（a）＜g′（a）C．f′（a）＞g′（a）D．不能確定

對f(x)=
1
3
x3+x求導，得
f′（x）=x2+1
對g（x）=bx2-b2x求導，得
g′（x）=2bx-b2
令f′（x）=g′（x），得
x2-2bx+b2+1=0
解得，△＜0，故在R內(nèi)無解，即對于任意的a，b∈R，f′（a）與g′（a）沒有交點
又因為g′（x）與y軸交點為-b2位于x軸下方，所以，
即對于任意的a，b∈R，f′（a）＞g′（a）
故答案選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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