【題目】已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=3，PA⊥平面ABCD，若BC邊上有且只有一點(diǎn)M，使PM⊥DM，則a的值為

【答案】1.5
【解析】解：∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥DM，
若BC邊上存在點(diǎn)M，使PM⊥MD，
則DM⊥面PAM，
即DM⊥AM，
∴以AD為直徑的圓和BC相交即可．
∵AD=BC=3，
∴圓的半徑為3，
要使線(xiàn)段BC和半徑為3的圓相切，
則AB=1.5，
即a=1.5，
∴a的值是1.5．
所以答案是：1.5．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線(xiàn)與平面垂直的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直；注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)環(huán)境保護(hù)部《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定》，空氣質(zhì)量指數(shù)（）在201—300之間為重度污染；在301—500之間為嚴(yán)重污染.依據(jù)空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)，同時(shí)綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時(shí)間，將空氣重污染分4個(gè)預(yù)警級(jí)別，由輕到重依次為預(yù)警四級(jí)、預(yù)警三級(jí)、預(yù)警二級(jí)、預(yù)警一級(jí)，分別用藍(lán)、黃、橙、紅顏色標(biāo)示，預(yù)警一級(jí)（紅色）為最高級(jí)別.（一）預(yù)警四級(jí)（藍(lán)色）：預(yù)測(cè)未來(lái)1天出現(xiàn)重度污染；（二）預(yù)警三級(jí)（黃色）：預(yù)測(cè)未來(lái)1天出現(xiàn)嚴(yán)重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預(yù)警二級(jí)（橙色）；預(yù)測(cè)未來(lái)持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴(yán)重污染；（四）預(yù)警一級(jí)（紅色）；預(yù)測(cè)未來(lái)持續(xù)3天出現(xiàn)嚴(yán)重污染.

某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)近300天空氣中濃度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出這300天濃度的頻率分布直方圖如圖，將濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的濃度相互獨(dú)立.

（1）求當(dāng)?shù)乇O(jiān)測(cè)部門(mén)發(fā)布顏色預(yù)警的概率；

（2）據(jù)當(dāng)?shù)乇O(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)顯示未來(lái)4天將出現(xiàn)3天嚴(yán)重污染，求監(jiān)測(cè)部門(mén)發(fā)布紅色預(yù)警的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段圖象如圖所示

（1）求f（x）的解析式；
（2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年春節(jié),“搶紅包”成為社會(huì)熱議的話(huà)題之一.某機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)期間用戶(hù)利用手機(jī)“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過(guò)10次為“關(guān)注點(diǎn)高”,否則為“關(guān)注點(diǎn)低”,調(diào)查情況如下表所示:

(1)填寫(xiě)上表中x,y的值并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)?

(2)現(xiàn)要從上述男性用戶(hù)中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過(guò)10次的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

下面的臨界值表供參考:

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中n=a+b+c+d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N點(diǎn)在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面

底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：面平面；

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列， ，滿(mǎn)足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式為_________

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