5．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式的中間項(xiàng)為-252${x}^{\frac{5}{6}}$．

分析 利用二項(xiàng)式定理得到中間項(xiàng)是第6項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第6項(xiàng)．

解答 解：利用二項(xiàng)式定理知展開式共11項(xiàng)，所以中間項(xiàng)是第6項(xiàng)
所以${T}_{6}={C}_{10}^{5}（\sqrt{x}）^{5}•（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{5}$•（-1）5=-252${x}^{\frac{5}{6}}$，
故答案為：-252${x}^{\frac{5}{6}}$．

點(diǎn)評 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查二項(xiàng)式定理展開式共n+1項(xiàng)．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2015？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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（Ⅰ）求證：PA⊥BC；
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5．甲乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
甲0102203124
乙2311021101
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