若數(shù)列a1，a2，…，ak，…，a10中的每一項皆為1或-1，則a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少種可能


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    20
B
分析：對a1，a2，…，ak，…，a10中取1或-1的情況討論即可．
解答：設(shè)當(dāng)a1，a2，…，ak，…，a10全都取1，a1+a2+…+ak+…+a10=10為第一種，
這十個數(shù)中只有一個取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=9，為第二種，
這十個數(shù)中只有二個取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=8，為第三種，
…
這十個數(shù)中全部取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=-10，為第十一種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解決的難點在于合理分類，分類要徹底全面，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項．現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是
6
6
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列a1、a2、a3、a4成等比數(shù)列且a1a2=-
32
3
，a2a3=-24，則q=
±
3
2
±
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列a1，a2，…，ak，…，a10中的每一項皆為1或-1，則a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少種可能（　�。�

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