Question

南方某地市場(chǎng)信息中心為了分析本地蔬菜的供求情況，通過(guò)調(diào)查得到家種野菜“蘆蒿”的市場(chǎng)需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)如下表:

表1　蘆蒿的市場(chǎng)需求量信息表?

需求量y噸	40	38	37.1	363	2.8	30
價(jià)值x千元/噸	2	2.4	2.6	2.8	3.4	4

?

表2　蘆蒿的市場(chǎng)供應(yīng)量信息表?

價(jià)值y千元/噸	2	2.5	3.2	4	4.6	5
供應(yīng)量x噸	29	32	36.3	40.9	44.6	47

(1)試寫(xiě)出描述蘆蒿市場(chǎng)需求量y關(guān)于價(jià)格x的近似函數(shù)關(guān)系式；

(2)試根據(jù)這些信息，探求市場(chǎng)對(duì)蘆蒿的供求平衡量(需求量與供應(yīng)量相等，就稱(chēng)為供求平衡量)，近似到1噸.

Answer 1

解析:(1)在直角坐標(biāo)系中,由表1描出數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),由圖可知這些點(diǎn)近似地構(gòu)成一條直線(其中有4個(gè)點(diǎn)恰在同一條直線上),所以蘆蒿的市場(chǎng)需求量關(guān)于價(jià)格的近似函數(shù)關(guān)系式為

y-40=(x-2),即y=50-5x.     ①?

 ?

(2)與上同理可知蘆蒿市場(chǎng)價(jià)格關(guān)于供應(yīng)量的近似函數(shù)關(guān)系式為y=x-,所以蘆蒿市場(chǎng)供應(yīng)量關(guān)于價(jià)格的近似函數(shù)關(guān)系式為y=6x+17.        ②?

解①②聯(lián)立方程組得x=3,y=35,則市場(chǎng)對(duì)蘆蒿的供求平衡量為35噸.