設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y＝4x－3×2x+1＋1的值域．

答案：
解析：

　　解：設(shè)2x＝t，因?yàn)?≤x≤2，所以1≤t≤4．

　　所以原函數(shù)可化為y＝t2－6t＋1＝(t－3)2－8(1≤t≤4)．

　　因?yàn)樯鲜龊瘮?shù)圖象的對稱軸t＝3∈[1，4]，

　　所以，當(dāng)t＝3，即x＝log23時，y有最小值－8；

　　當(dāng)t＝1，即x＝0時，y有最大值－4．

　　故函數(shù)y＝4x－3×2x+1＋1(0≤x≤2)的值域?yàn)閇－8，－4]．

　　點(diǎn)評：換元法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在涉及指數(shù)式時，形如4x、9x等可進(jìn)行換元．此外，也要重視配方法的應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-2x+1+5的最大值和最小值，并指出相應(yīng)x的取值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-2x-1+5的最大值和最小值．

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設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-2x+1+4的最大值和最小值．

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