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【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

【答案】解：(I)連結 ，設 連結 ，

是正方體，四邊形 是平行四邊形 ∴A1C1∥AC且

又 分別是 ，AC的中點，∴ 且 ,,,

四邊形 是平行四邊形 ． , 面 面 ,∴ ∥面

（II）在正方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，

平面A1B1C1D1，

在平面A1B1C1D1內， ,

，

， ,

,

面A1C⊥面AB1D1 ．


【解析】(1)根據已知作出輔助線由四邊形是平行四邊形可得C 1 O / / AO1 ,再結合線面平行的判定定理即可得證。(2)由已知的線線垂直得證D1B1⊥面A1C，再利用面面垂直的判定定理即可得證。

練習冊系列答案
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【題目】已知{an}是等差數列，Sn是其前n項和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）當n取何值時Sn最大，并求出這個最大值．

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A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

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① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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A.
B.
C. +1
D. +1

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【題目】已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當x∈[﹣1，0]時， ，函數 ，則關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
B.
C.
D.

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D.f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）上遞增

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