已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長為2
3
時(shí)，則a等于（　�。�
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1
分析：由弦長公式求得圓心（a，2）到直線l：x-y+3=0 的距離 等于1，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線l：x-y+3=0的距離也是1，解出待定系數(shù)a．
解答：解：圓心為（a，2），半徑等于2，
由弦長公式求得圓心（a，2）到直線l：x-y+3=0 的距離為
r2-(
l
2
)2
=
4-3
=1，
再由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線l：x-y+3=0的距離  1=
|a-2+3|
2
，∴a=
2
-1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時(shí)，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長為2
3
時(shí)，則a=
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點(diǎn)，若∠PCQ=90°，則實(shí)數(shù)a=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知圓C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），則下列一定經(jīng)過圓心的直線方程為（　�。�

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