（2010•湖北模擬）已知集合A={x|x2+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，則A∩B等于（　�。�
分析：把集合A中的不等式左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正的取符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求出兩不等式組解集的并集確定出集合A，由集合B中絕對(duì)值不等式變形后，求出解集，確定出集合B，找出兩集合的公共部分即可得到兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式x2+2x-8≥0，
因式分解得：（x-2）（x+4）≥0，
可化為
x-2≥0
x+4≥0
或
x-2≤0
x+4≤0
，
解得：x≥2或x≤-4，
∴集合A=（-∞，-4]∪[2，+∞），
由集合B中的絕對(duì)值不等式|x-1|≤3，
變形得：-3≤x-1≤3，解得：-2≤x≤4，
∴集合B=[-2，4]，
則A∩B=[2，4]．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以一元二次不等式及絕對(duì)值不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集的運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考�？嫉幕绢}型．
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（1）證明：AC⊥PB；
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OA
+4
OB
+5
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=
0
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8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡(jiǎn)形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當(dāng)k大于7時(shí)，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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