不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x+3y-2≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由不等式組作出平面區(qū)域為三角形ABC及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出B的坐標，由兩點間的距離公式求出BC的長度，由點到直線的距離公式求出A到BC邊所在直線的距離，代入三角形面積公式得答案．
解答： 解：由不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x+3y-2≥0
作平面區(qū)域如圖，
由圖可知A（2，0），C（0，2），
聯(lián)立
x+2y-4=0
x+3y-2=0
，解得：B（8，-2）．
∴|BC|=
(8-0)2+(-2-2)2
=4
5
．
點A到直線x+2y-4=0的距離為d=
|1×2+2×0-4|
12+22
=
2
5
5
．
∴S△ABC=
1
2
•|BC|•d=
1
2
×4
5
×
2
5
5
=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對函數(shù)y=g（x）（x∈I），定義g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈I），y=h（x）滿足：對任意x∈I，兩個點（x，h（x）），（x，g（x））關于點（x，f（x））對稱．若h（x）是g（x）=
4-x2
關于f（x）=3x+b的“對稱函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥k
，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，-2]
B、[-5，-1]
C、[-4，5]
D、[-3，6]

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